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【题目】如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为_____．
参考答案：
【答案】
或10
【解析】试题分析：根据题意，可分为E点在DC上和E在DC的延长线上，两种情况求解即可：
如图①，当点E在DC上时，点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线QP上，易求FP=3，所以FQ=2，设FE=x，则FE=x，QE=4-x，在Rt△EQF中，（4-x）2+22=x2，所以x=。（2）如图②，当，所以FQ=点E在DG的延长线上时，点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线QP上，易求FP=3，所以FQ=8，设DE=x，则FE=x，QE=x-4，在Rt△EQF中，（x-4）2+82=x2，所以x=10，综上所述，DE=或10.
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查看答案和解析>>【题目】如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知：∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形． -
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查看答案和解析>>【题目】（2013年四川南充3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是【 】
A.12 B. 24 C. 12
D. 16
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查看答案和解析>>【题目】为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）计算被抽取的天数；
（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；
（3）请估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
ABCD中，E为对角线AC延长线上的一点．(1)若四边形ABCD是菱形，求证：BE＝DE.
(2)写出(1)的逆命题，并判断其是真命题还是假命题，若是真命题，给出证明；若是假命题，举出反例．
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查看答案和解析>>【题目】（2015南通）如图，在ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD．
（1）求证：△AED≌△CFB；
（2）若∠A=30°，∠DEB=45°，求证：DA=DF．
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查看答案和解析>>【题目】如图,四边形ABCD是矩形,点E在CD边上,点F在DC延长线上,AE=BF．
（1）求证：四边形ABFE是平行四边形；
（2）若∠BEF=∠DAE,AE=3,BE=4,求EF的长．
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