Question

【题目】如图，Rt△ABO中，∠ABO=90°，AC=3BC，D为OA中点，反比例函数经过C、D两点，若△ACD的面积为3，则反比例函数的解析式为 ．

Answer 1

【答案】y=﹣．

【解析】

试题分析：过D作DE⊥AB于E，作DF⊥OB于F，得到OB=2DE和AB=AC，根据S△ACD=3，即ACDE=6，得到S△OAB=ABOB=×（×2）ACDE=8，从而得到S△ODF=S△OAB=2，进而求得反比例函数的解析式．

解：过D作DE⊥AB于E，作DF⊥OB于F，

∵D为OA中点，

∴DE、DF是△OAB的中位线，

∴OB=2DE，

又∵AC=3BC，

∴AB=AC，

又∵S△ACD=3，即ACDE=6，

∴S△OAB=ABOB=×（×2）ACDE=8，

∴S△ODF=S△OAB=2，

∴k=﹣4，

∴解析式为：y=﹣．

故答案为：y=﹣．