Question

【题目】制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．

(1)、求出将材料加热时，y与x的函数关系式；

(2)、求出停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

(3)、根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么操作时间是多少？

Answer 1

【答案】(1)、y=9x+15；(2)、y=；(3)、15分钟

【解析】

试题分析：(1)、设一次函数解析式为y=kx+b，将(0,15)和(5,60)代入一次函数解析式求出k和b的值；(2)、设反比例函数的解析式为y=，将(5,60)代入求出函数解析式；(3)、将y=15代入反比例函数解析式求出x的值，然后再减去5分钟就是操作的时间.

试题解析：(1)、设函数解析式为y=kx+b 将(0,15)和(5,60)代入函数解析式可得：

解得： ∴一次函数的解析式为：y=9x+15

、设反比例函数的解析式为：y= 将(5,60)代入得：k=300 则反比例函数解析式为：y=.

、将y=15代入反比例函数解析式可得：x=20 20－5=15(分钟)

即操作时间为15分钟.