Question

【题目】如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为（﹣1，1），点C的坐标为（﹣4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 ．

Answer 1

【答案】（2，0）或（﹣ ， ）
【解析】解：①当两个位似图形在位似中心同旁时，位似中心就是CF与x轴的交点， 设直线CF解析式为y=kx+b，将C（﹣4，2），F（﹣1，1）代入，得 ，
解得 即y=﹣ x+ ，
令y=0得x=2，
∴O′坐标是（2，0）；
②当位似中心O′在两个正方形之间时，
可求直线OC解析式为y=﹣ x，直线DE解析式为y= x+1，
联立 ，解得 ，
即O′（﹣ ， ）．
所以答案是：（2，0）或（﹣ ， ）．
【考点精析】认真审题，首先需要了解位似变换(它们具有相似图形的性质外还有图形的位置关系（每组对应点所在的直线都经过同一个点—位似中心）)．