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【题目】若∠α和∠β互为余角，则∠α和∠β的补角之和是（ ）
A.90°
B.180°
C.270°
D.不能确定
参考答案：
【答案】C
【解析】解：∠α和∠β的补角之和=（180°﹣∠α）+（180°﹣∠β）=360°﹣（∠α+∠β）， ∵∠α和∠β互为余角，
∴∠α+∠β=90°，
∴∠α和∠β的补角之和=360°﹣90°=270°．
故选C．
【考点精析】关于本题考查的余角和补角的特征，需要了解互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关才能得出正确答案．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=5，sin∠CBF=
，求BC和BF的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF．
（1）证明：∠E=∠C；
（2）若∠E=55°，求∠BDF的度数；
（3）设DE交AB于点G，若DF=4，cosB=，E是弧AB的中点，求EGED的值．
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查看答案和解析>>【题目】某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：规定时间是多少？设规定时间为x小时，则可列方程为（ ）
A.38x﹣15=42x+5
B.38x+15=42x﹣5
C.42x+38x=15+5
D.42x﹣38x=15﹣5 -
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查看答案和解析>>【题目】为了丰富学生的课外活动，拓展孩子们的课外视野，我校的社团活动每年都在增加，社员也一直在增加．2017年我校八年级社员的总人数是300人，2019年我校八年级总校社员有432人。试求出这两年八年级社员人数的平均增长率．
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查看答案和解析>>【题目】矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对角线互相平分B.邻角互补C.对角相等D.对角线相等
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查看答案和解析>>【题目】我国古代民间流传着这也一道数学题“只闻隔壁客分银，不知人数不知银，四两一分多四两，半斤一分少半斤．借问各位能算者，多少客人多少银？其大意是：有客人在分银子，若每人分四两，则多出四两，若每人分半斤，则少半斤．问有多少客人？多少银子？（注：古代旧制：半斤＝8两），试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．
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