Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE最小的值是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，

∴BC⊥AB．

∵四边形ADCE是平行四边形，

∴OD=OE，OA=OC．

∴当OD取最小值时，DE线段最短，此时OD⊥BC．

∴OD∥AB．

又点O是AC的中点，

∴OD是△ABC的中位线，

∴OD= AB=1.5，

∴ED=2OD=3．

故选B．

【考点精析】认真审题，首先需要了解垂线段最短(连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用)，还要掌握平行线之间的距离(两条平行线的距离：两条直线平行，从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线，垂线段的长度，叫做两条平行线的距离)的相关知识才是答题的关键．