Question

【题目】在同一平面内有2019条线a1、a2、…、a2002如，如果a1⊥a2、a2∥a3、a3⊥a4、a4∥a5…，那么a1与a2019置关系是_____．

Answer 1

【答案】a1⊥a2019

【解析】

a1与后面的直线按垂直、垂直、平行、平行每4条直线一循环．根据此规律即可求出a1与a2019的位置关系．

解：∵a1⊥a2、a2∥a3，∴a1⊥a3，

∵a3⊥a4，∴a1∥a4，

∵a4∥a5，∴a1∥a5，

∵a5⊥a6，∴a1⊥a6，……，

∴a1与后面的直线按垂直、垂直、平行、平行每4条直线一循环，（2019﹣1）÷4＝504…2，

∴a1⊥a2019．

故答案为：a1⊥a2019．