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【题目】如图，在菱形
中，
，
分别在边
上，将四边形
沿
翻折，使
的对应线段
经过顶点
，当
时，
的值为__________.
参考答案：
【答案】
【解析】首先延长NF与DC交于点H，进而利用翻折变换的性质得出NH⊥DC，再利用边角关系得出BN，CN的长进而得出答案．
延长NF与DC交于点H，
∵∠ADF=90°，
∴∠A+∠FDH=90°，
∵∠DFN+∠DFH=180°，∠A+∠B=180°，∠B=∠DFN，
∴∠A=∠DFH，
∴∠FDH+∠DFH=90°，
∴NH⊥DC，
设DM=4k，DE=3k，EM=5k，
∴AD=9k=DC，DF=6k，
∵tanA=tan∠DFH=
，
则sin∠DFH=
，
∴DH=DF=
k，
∴CH=9k-k=
k，
∵cosC=cosA=
，
∴CN=
CH=7k，
∴BN=2k，
∴
．
故答案为：.
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查看答案和解析>>【题目】设双曲线
与直线
交于
，
两点（点在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线
的方向平移，使其经过点，将双曲线在第三象限的一支沿射线
的方向平移，使其经过点，平移后的两条曲线相交于点
，
两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，
为双曲线的“眸径”.当双曲线的眸径为6时，
的值为__________.
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC，(1)如图①，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P＝90°＋
∠A；(2)如图②，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；(3)如图③，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A.上述说法正确的个数是( ) 
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC 三边的中线 AD，BE，CF 相交于点 G，若 S△ABC＝15，则图中阴影部分面积是______．
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查看答案和解析>>【题目】(1)如图①所示，在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝___________度；
(2)如图②所示，在五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝__________度；
(3)如图③所示，在七角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝_________度.
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查看答案和解析>>【题目】用一条24cm的细绳围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，已知 AD 是△ABC 的边 BC 上的中线．
（1）作出△ABD 的边 BD 上的高．
（2）若△ABC 的面积为 10，求△ADC 的面积．
（3）若△ABD 的面积为 6，且 BD 边上的高为 3，求 BC 的长．
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