【题目】在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（）

A. ∠ABC＝90° B. AC＝BD C. AD＝CD D. ∠A=∠C

参考答案：

【答案】C

【解析】

因为在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，所以四边形ABCD是平行四边形，根据菱形的判定条件，可得在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是一组邻边相等或者对角线互相垂直，从而得出答案．

∵对角线AC与BD互相平分，

∴四边形ABCD是平行四边形，

要使四边形ABCD成为菱形，

需添加一个条件是：AC⊥BD或有一组邻边相等，

观察各选项只有C选项符合题意，

故选C.

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