Question

【题目】已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（　　）

A. 作∠APB的平分线PC交AB于点C

B. 过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC

C. 取AB中点C，连接PC

D. 过点P作PC⊥AB，垂足为C

Answer 1

【答案】B

【解析】利用判断三角形全等的方法判断即可得出结论．

A、利用SAS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，

∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；

B、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意；

C、利用SSS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，

∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；

D、利用HL判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，

∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意，

故选B．