Question

【题目】已知二次函数 的图象与 轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与 轴交于点C，顶点为D．

（1）求点A、B的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；
（2）设一次函数 的图象经过B、D两点，请直接写出满足 的 的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
∵A在B的左侧，
∴点A、B的坐标分别为（-1，0），（3，0），
当x=0时，y=-3，
∴点C的坐标为（0，-3），
又∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴点D的坐标为（1，-4）
（2）解：画函数y1、y2的图象，如下图所示：

由图可得，当 时，自变量x的取值范围为：1≤x≤3
【解析】（1）与x轴的交点，可令y=0，解方程，可求出交点坐标，配成顶点式，求出顶点坐标.（2）要使 y 1 ≤ y 2，可数形结合，先找交点，在看抛物线在直线下方的图像对应的x范围.