Question

【题目】为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，某高档小区对直饮水采用价格调控手段以期待达到节水的目的，右下图是此小区对居民直饮水某月用水量x吨与水费y元的函数图象（水费按月结算）．

（1）填空：

（2）若某户居民9月份用水量为9.5吨，求该用户9月份水费；

（3）若某户居民11月用水（吨），用含的代数式表示该户居民11月共应交水费Q（元）.

Answer 1

【答案】（1）2，4，8；（2）该用户9月份水费为26元；（3）当0≤a≤6时，Q=2a；当6＜a≤10时，Q=4a-12；当a＞10时，Q=8a-52.

【解析】试题分析：（1）利用函数图象，用水量除以总水费可得各阶段的水费单价；

（2）9月份用水量为9.5吨，用水量超出6吨不超出10吨的部分，则前面6吨缴12元，超过的3.5吨按4元每吨缴费；

（3）分类讨论：当0≤a≤6、6＜a≤10、a＞10，确定11月用水量在哪个阶段，然后表示出水费即可．

试题解析：解：（1）12÷6=2，（28﹣12）÷（10﹣6）=4，（40﹣28）÷（11.5﹣10）=8，所以用水量不超出6吨时，每吨2元；用水量超出6吨不超出10吨时，每吨4元；用水量超出10吨时，每吨8元；

故答案为：2，4，8；

（2）该用户9月份水费=12+4（9.5﹣6）=26（元）；

（3）11月用水a（吨）．

当0≤a≤6时，Q=2a；

当6＜a≤10时，Q=2×6+4（a﹣6）×4=4a-12；

当a＞10时，Q=2×6+4×（10﹣6）+8（a﹣10）=8a-52．