Question

【题目】解决问题．
学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元．
（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？
（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？

Answer 1

【答案】
（1）解：设A，B两种型号足球的销售价格各是a元/个，b元/个，由题意得

解得

答：A，B两种型号足球的销售价格各是50元/个，90元/个

（2）解：设购买A型号足球x个，则B型号足球（20﹣x）个，由题意得

，

解得7.5≤x≤12.5

∵x是整数，

∴x=8、9、10、11、12，

有5种购球方案：

购买A型号足球8个，B型号足球12个；

购买A型号足球9个，B型号足球11个；

购买A型号足球10个，B型号足球10个；

购买A型号足球11个，B型号足球9个；

购买A型号足球12个，B型号足球8个

【解析】（1）设A，B两种型号足球的销售价格各是a元/个，b元/个，由若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元列出方程组解答即可；（2）设购买A型号足球x个，则B型号足球（20﹣x）个，根据费用不低于1300元，不超过1500元，列出不等式组解答即可．
【考点精析】关于本题考查的一元一次不等式组的应用，需要了解1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案才能得出正确答案．