Question

【题目】在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？

Answer 1

【答案】2秒后四边形ABQP是平行四边形．

【解析】

由运动时间为t秒，则AP＝t，QC＝2t，而四边形ABQP是平行四边形，所以AP＝BQ，则得方程t＝6﹣2t求解．

解：设t秒后，四边形APQB为平行四边形，

则AP＝t，QC＝2t，BQ＝6﹣2t，

∵AD∥BC所以AP∥BQ，

根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，

知：AP＝BQ即可，

即：t＝6﹣2t，

∴t＝2，

当t＝2时，AP＝BQ＝2＜BC＜AD，符合，

综上所述，2秒后四边形ABQP是平行四边形．