Question

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（ ）
A.2：5：25
B.4：9：25
C.2：3：5
D.4：10：25

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根据图形知：△DEF的边DF和△BFE的边BF上的高相等，并设这个高为h， ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB，DC∥AB，
∵DE：EC=2：3，
∴DE：AB=2：5，
∵DC∥AB，
∴△DEF∽△BAF，
∴ = = ， = = ，
∴ = = = =
∴S△DEF：S△EBF：S△ABF=4：10：25，
故选D．

【考点精析】利用三角形的面积和平行四边形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知三角形的面积=1/2×底×高；平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．