【题目】一次数学知识竞赛共有30道题,规定,答对一道题得4分,不答或答错一道题倒扣2分,若甲同学答对25题,答错5道题,则甲 同学得________分,若得分低于60分者获奖,则获奖者至少应答对________道题。
参考答案:
【答案】90 20
【解析】
先求出答对题所得的分,再减去答错题的分,即可求出甲同学所得的分;
用答对题所得的分减去不答或答错题所扣的分数应≥60分,列出不等式进行求解即可.
根据题意得:
4×25-2×5=90(分);
答:甲同学得90分;
设获奖者至少应答对x道题,根据题意得:
4x-2(30-x)≥60,
解得:x≥20,
答:获奖者至少应答对20道题;
故答案为:90;20
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查看答案和解析>>【题目】如图,某广场设计的一建筑物造型的纵截面是抛物线的一部分,抛物线的顶点O落在水平面上,对称轴是水平线OC.点A、B在抛物线造型上,且点A到水平面的距离AC=4米,点B到水平面距离为2米,OC=8米.
(1)请建立适当的直角坐标系,求抛物线的函数解析式;
(2)为了安全美观,现需在水平线OC上找一点P,用质地、规格已确定的圆形钢管制作两根支柱PA、PB对抛物线造型进行支撑加固,那么怎样才能找到两根支柱用料最省(支柱与地面、造型对接方式的用料多少问题暂不考虑)时的点P?(无需证明)
(3)为了施工方便,现需计算出点O、P之间的距离,那么两根支柱用料最省时点O、P之间的距离是多少?(不写求解过程)

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查看答案和解析>>【题目】平面直角坐标系内一点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是:( )
A.(3,-2)
B.(2,3)
C.(-2,-3)
D.(2,-3) -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中,直线y=-kx+b(k<0,b>0)不经过哪一象限( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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查看答案和解析>>【题目】在锐角△ABC中,D,E分别为AB,BC中点,F为AC上一点,且∠AFE=∠A,DM∥EF交AC于点M.
(1)求证:DM=DA;
(2)点G在BE上,且∠BDG=∠C,如图②,求证:△DEG∽△ECF;
(3)在图②中,取CE上一点H,使∠CFH=∠B,若BG=1,求EH的长.

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查看答案和解析>>【题目】一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长.

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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中,点(﹣4,4)在第 象限.
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