Question

【题目】设x是正实数，我们用{x}表示不小于x的最小正整数，如{0.7}=1，{2}=2，{3.1}=4，在此规定下任一正实数都能写成如下形式：x={x}-m，其中O≤m<l.

(1)直接写出{x}与x，x+1的大小关系：

(2)根据(1)中的关系式，求满足{2x-1}=3的x的取值范围.

Answer 1

【答案】(1) x≤{x}＜x+1；(2).

【解析】

（1）根据x的范围找出不等式的关系，再利用不等式的性质得到结论；

（2）利用（1）中的结论列出不等式组，求解即可.

解：（1）x≤{x}＜x+1，
理由：∵x={x}-m，
∴m={x}-x，
又∵0≤m＜1，
∴x≤{x}＜x+1，
故答案为：x≤{x}＜x+1；
（2）∵{2x-1}=3，2x-1≤{2x-1}＜2x-1+1，
∴2x-1≤3＜2x-1+1，