【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，AF=EC，求证：四边形EBFD是平行四边形．

参考答案：

【答案】证明：连接BD，交AC于点O，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵AF=EC，

∴AF﹣OA=EC﹣OC，

即OE=OF，

∴四边形EBFD是平行四边形．


【解析】首先连接BD，交AC于点O，由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OA=OC，OB=OD，又由AF=EC，可得OE=OF，然后根据对角线互相平分的四边形是平行四边形．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行四边形的判定与性质的相关知识，掌握若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积．

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