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【题目】解方程：
（1）2（x﹣3）=3x（x﹣3）；
（2）x2﹣2x=2x+1．
参考答案：
【答案】
（1）
解：2（x﹣3）=3x（x﹣3）
移项，得2（x﹣3）﹣3x（x﹣3）=0
整理，得（x﹣3）（2﹣3x）=0
∴x﹣3=0或2﹣3x=0
解得：x1=3，x2= 
（2）
解：原方程化为：x2﹣4x=1
配方，得x2﹣4x+4=1+4
整理，得（x﹣2）2=5
∴x﹣2= 
，
即x1=2 
，x2=2 
【解析】（1）运用运用因式分解法解一元二次方程；（2）运用配方法解一元二次方程．
【考点精析】掌握配方法和因式分解法是解答本题的根本，需要知道左未右已先分离，二系化“1”是其次．一系折半再平方，两边同加没问题．左边分解右合并，直接开方去解题；已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系
中，过点
的直线
与直线
；
相交于点
．（
）求直线的表达式．（
）过动点
且垂于
轴的直线与、的交点分别为
，
，当点位于点上方时，写出
的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E，F，G分别在AB，BC，FD上．若BF=3，则小正方形的边长为 ．
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查看答案和解析>>【题目】小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用．设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x（kg）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图：有一个直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到离A的距离等于___________时，ΔABC和ΔPQA全等．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为△ABC内一点，且BD=AD．
（1）求证：CD⊥AB；
（2）∠CAD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．
①求证：DE平分∠BDC；
②若点M在DE上，且DC=DM，请判断ME、BD的数量关系，并给出证明；
③若N为直线AE上一点，且△CEN为等腰三角形，直接写出∠CNE的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．
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