Question

【题目】(2016湖北省荆州市第22题)为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

Answer 1

【答案】(1)、y=6.4x+32；(2)、137元.

【解析】

试题分析：(1)、利用得到系数法求解析式，列出方程组解答即可；(2)、根据所需费用为W=A种树苗的费用+B种树苗的费用，即可解答．

试题解析：(1)、设y与x的函数关系式为：y=kx+b， 把（20，160），（40，288）代入y=kx+b得：

解得： ∴y=6.4x+32．

(2)、∵B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，∴ ∴22.5≤x≤35，

设总费用为W元，则W=6.4x+32+7（45﹣x）=﹣0.6x+347，

∵k=﹣0.6， ∴y随x的增大而减小， ∴当x=35时，W总费用最低，W最低=﹣0.6×35+347=137（元）．