Question

【题目】永州市是一个降水丰富的地区，今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库4月1日～4月4日的水位变化情况：

日期x	1	2	3	4
水位y（米）	20.00	20.50	21.00	21.50

（1）请建立该水库水位y与日期x之间的函数模型；
（2）请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位；
（3）你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗？

Answer 1

【答案】
（1）解：水库的水位y随日期x的变化是均匀的，所以y与日期x之间的函数为一次函数，设y=kx+b，把（1，20）和（2.20.5）代入得

，

解得： ，

∴y=0.5x+19.5；

（2）解：当x=6时，y=3+19.5=22.5；
（3）解：不能，理由如下：

∵12月远远大于4月，

∴所建立的函数模型远离已知数据作预测是不可靠的．

【解析】（1）只要y的变化量与x的变化量比值是定值，就符合一次函数模型，可设y=kx+b；（2）把x=6代入解析式即可;（3）12月距4月较远，因此12月份的水位y与时间x的关系不一定符合4月份的函数关系.