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【题目】已知，如图，
，
，求证：
.
证明：∵，
∴________________（同旁内角互补，两直线平行），
∴
=________（两直线平行，内错角相等），
又∵（已知），
∴________________（内错角相等，两直线平行），
∴
=________（两直线平行，内错角相等），
∴-=________________，
即.
参考答案：
【答案】见解析.
【解析】分析：根据平行线的性质和判定填空.
详解：∵∠BAE＋∠AED＝180°
∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)
∴∠BAE＝∠AEC(两直线平行，内错角相等)
又∵∠M＝∠N(已知)
∴AN∥ME(内错角相等，两直线平行)
∴∠NAE＝∠MEA(两直线平行，内错角相等)
∴∠BAE－∠NAE＝∠AEC－∠MEA
即∠1＝∠2．
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查看答案和解析>>【题目】今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．小明中途休息用了20分钟
B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米
C．小明在上述过程中所走的路程为6600米
D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
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查看答案和解析>>【题目】把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，
是折痕，若
，则下列结论正确的有（ ）
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点
出发，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到
（0，1），
（1，1），
（1，0），
（2，0），…那么点
的坐标为__________.
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查看答案和解析>>【题目】某商场用36万元购进
、
两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如表.
（1）该商场购进
、两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进
、两种商品.购进种商品的件数不变，而购进种商品的件数是第一次的2倍，种商品按原售价出售，而种商品打折销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，种商品最低售价为每件多少元？ -
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查看答案和解析>>【题目】探究规律：我们有可以直接应用的结论：若两条直线平行，那么在一条直线上任取一点，无论这点在直线的什么位置，这点到另一条直线的距离均相等.例如：如图1，两直线
∥
，两点
，
在上，
⊥于
，
⊥于
，则
.如图2，已知直线
∥，
，
为直线上的两点，
.
为直线上的两点.（1）请写出图中面积相等的各对三角形： .
（2）如果
，，为三个定点，点在上移动，那么无论点移动到任何位置，总有： 与
的面积相等；理由是： .
解决问题：
如图3，五边形
是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图4所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图4中折线
）还保留着，张大爷想过点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多.请你用以上的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积）（1）写出设计方案，并在图4中画出相应的图形；
（2）说明方案设计理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，
ABC的三个顶点坐标分别为A（3，5），B（4，3），C（1，1）.
（1）画出
ABC关于x轴对称的
A1B1C1；并填写出
A1B1C三个顶点的坐标.A1 （_________，_________）；
B1 （_________，________）；
C1 （_________，_________）.
（2）求
ABC的面积.
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