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【题目】如图将两张长为
，宽为
的矩形纸条交叉，重叠部分是一个特殊四边形，则这个特殊四边形周长的最小值为________．
参考答案：
【答案】
【解析】
首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的等积转换可得邻边相等，则重叠部分为菱形．画出图形，设菱形的边长为x，根据勾股定理求出周长即可．
如图1，过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，
∵两条纸条宽度相同(对边平行)，
∴AB∥CD,AD∥BC，AE=AF，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵SABCD=BCAE=CDAF，
又∵AE=AF，
∴BC=CD，
∴四边形ABCD是菱形；
当两张纸条如，2所示放置时，菱形周长最小，即是正方形时取得最小值为：2×4=8.
故答案是：8.
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查看答案和解析>>【题目】某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为
米的篱笆围成．已知墙长为
米（如图），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为
米．
若苗圃园的面积为
平方米，求；
若平行于墙的一边长不小于
米，这个苗圃园的面积有最大值吗？如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形
中，
，
，点
从
开始沿折线
以
的速度运动，点
从
开始沿
边以
的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达
时，另一点也随之停止运动，设运动时间为
，当
________时，四边形
也为矩形．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，∠ABC的平分线与在∠ACE的平分线相交于点D．已知∠ABC=70°，∠ACB=30°，求∠A和∠D的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．
（1）求证：AB∥DF；
（2）当∠A=75°，∠DEF=38°时，求∠F的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F，若∠F＝30°，DE＝1，则EF的长是_____．
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查看答案和解析>>【题目】已知甲村和乙村靠近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：
（1）到两村的距离相等；
（2）到两条公路的距离相等．你能帮忙确定工厂的位置吗？
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