Question

【题目】重庆某油脂公司生产销售菜籽油、花生油两种食用植物油．
（1）已知花生的出油率为56%，是菜籽的1.4倍，现有菜籽、花生共100吨，若想得到至少52吨植物油，则其中的菜籽至多有多少吨？
（2）在去年的销售中，菜籽油、花生油的售价分别为20元/升，30元/升，且销量相同，今年由于花生原材料价格上涨，花生油的售价比去年提高了a%，菜籽油的售价不变，总销量比去年降低a%，且菜籽油、花生油的销量均占今年总销量的 ，这样，预计今年的销售总额比去年下降 a%，求a的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：设菜籽有x吨，则花生有（100﹣x）吨，

根据题意得：56%（100﹣x）+56%x÷1.4≥52，

解得：x≤25．

答：菜籽至多有25吨．

（2）解：设y=a%，

根据题意得：[20+30（1+y）]（1﹣y）=（20+30）（1﹣ y），

整理得：4y2﹣y=0，

解得：y=0.25或y=0（舍去），

∴a%=0.25，a=25．

答：a的值为25．

【解析】（1）设菜籽有x吨，则花生有（100﹣x）吨，根据至少得到52吨植物油，即可列出不等式，解之就可求得x的取值范围，取其内的最大正整数即可；
（2）设y=a%，根据销售总额=菜籽油的销售额+花生油的销售额结合今年的销售总额比去年下降 a%即可列出关于y的一元二次方程，解之即可得出结论。