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【题目】已知△ABC，AB=n2﹣1，BC=2n，AC=n2+1（n为大于1的正整数），试问△ABC是直角三角形吗？若是，哪条边所对的角是直角？请说明理由．
参考答案：
【答案】见解析
【解析】
通过计算，得BC2+AC2=AB2，利用勾股定理的逆定理即可解答．
△ABC是直角三角形，理由是：
∵△ABC中，AB=n2﹣1，BC=2n，AC=n2+1（n＞1），
∴AB2+BC2=（n2﹣1）2+（2n）2
=n4﹣2n2+1+4n2，
=（n2+1）2=AC2
即BC2+AC2=AB2，
∴这个三角形是直角三形，
边AC所对的角是直角．
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查看答案和解析>>【题目】下列与：﹣9+31+28﹣45相等的是（ ）
A.﹣9+45+28﹣31
B.31﹣45﹣9+28
C.28﹣9﹣31﹣45
D.45﹣9﹣28+31 -
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查看答案和解析>>【题目】若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的周长扩大为原来的倍．
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查看答案和解析>>【题目】在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，2）．
（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）画出与△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；
（3）若点P（a，b）是△ABC边上任意一点，P2是△A2B2C2边上与P对应的点，写出P2的坐标为 ；
（4）试在y轴上找一点Q(在图中标出来)，使得点Q到B2、C2两点的距离之和最小，并求出QB2+QC2的最小值．
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查看答案和解析>>【题目】分解因式：ax2﹣9a= ．
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查看答案和解析>>【题目】若(2x+3)x+2020=1，则x=_____．
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查看答案和解析>>【题目】某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．
甲种客车
乙种客车
载客量（座/辆）
60
45
租金（元/辆）
550
450
（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；
（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？
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