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【题目】如图，D为AB上一点，△ACE≌△BCD，AD2+DB2=DE2，试判断△ABC的形状，并说明理由．
参考答案：
【答案】△ABC是等腰直角三角形，理由见解析.
【解析】试题分析：根据全等三角形的性质得出AC=BC，∠EAC=∠B，AE=BD，根据勾股定理的逆定理得出∠EAD=90°，求出∠ACB=90°，即可求出答案．
试题解析：△ABC是等腰直角三角形，
理由是：∵△ACE≌△BCD，
∴AC=BC，∠EAC=∠B，AE=BD，
∵AD2+DB2=DE2，
∴AD2+AE2=DE2，
∴∠EAD=90°，
∴∠EAC+∠DAC=90°，
∴∠DAC+∠B=90°，
∴∠ACB=180°﹣90°=90°，
∵AC=BC，
∴△ABC是等腰直角三角形．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面材料：
小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：
，称为数列
.计算
， 
， 
将这三个数的最小值称为数列
的价值．例如，对于数列2，﹣1，3，因为
， 
， 
，所以数列2，﹣1，3的价值为
．小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值．如数列﹣1，2，3的价值为
；数列3，﹣1，2的价值为1；…．经过研究，小丁发现，对于“2，﹣1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为
．根据以上材料，回答下列问题：（1）数列﹣4，﹣3，2的价值为 ；
（2）将“﹣4，﹣3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的价值的最小值为 ，取得价值最小值的数列为 （写出一个即可）；
（3）将2，﹣9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小值为1，则a的值为 ．
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查看答案和解析>>【题目】阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是（A，B）的好点．
（1）如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D______（A，B）的好点，但点D______（B，A）的好点．（请在横线上填是或不是）知识运用：
（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为-2．数______所表示的点是（M，N）的好点；
（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当经过______秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？
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查看答案和解析>>【题目】某月份的日历表如图．任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数．这三个数的和不可能是（ ）
A. 24 B. 42 C. 58 D. 66
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查看答案和解析>>【题目】已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的
还多1岁．（1）请用含m的式子表示这三人的年龄和；
（2）若这三人的年龄和为35岁，请你求出这三人的年龄．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求经过点C的反比例函数的解析式． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，2秒后，两点相距16个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的3倍，（速度单位：单位长度/秒）
（1）求出点A、B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；
（2）若A、B两点从（1）中标出的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，第t秒后，
①点A在数轴上的位置表示的数为 ；点B在数轴上的位置表示的数为 ；（用含t的代数式表示）
②当t为多少时，点A、B之间相距4个单位长度？
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