Question

【题目】钟楼是云南大学的标志性建筑之一，某校教学兴趣小组要测量钟楼的高度，如图，他们在点A处测得钟楼最高点C的仰角为45°，再往钟楼方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°，AB=7m，根据这个兴趣小组测得的数据，计算钟楼的高度CD．（tan36°≈0.73，结果保留整数）．

Answer 1

【答案】26m．

【解析】试题分析：首先根据题意得：∠CAD=45°，∠CBD=54°，AB=7m，在Rt△ACD中，易求得BD=AD﹣AB=CD﹣7；在Rt△BCD中，可得BD=CDtan36°，即可得CDtan36°=CD﹣7，继而求得答案．

试题解析：根据题意得：∠CAD=45°，∠CBD=54°，AB=112m，

∵在Rt△ACD中，∠ACD=∠CAD=45°，

∴AD=CD，

∵AD=AB+BD，

∴BD=AD﹣AB=CD﹣7（m），

∵在Rt△BCD中，tan∠BCD=，∠BCD=90°﹣∠CBD=36°，

∴tan36°=，

∴BD=CDtan36°，

∴CDtan36°=CD﹣7，

∴CD=≈26（m）．

答：天塔的高度CD约为：26m．