【题目】如图，点C是线段AB上一点，D是线段CB的中点，已知图中所有的线段的长度之和为23，线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数，则线段AC长 ．

参考答案：

【答案】3
【解析】解：设AC=y，CD=BD=x，则AC+CD+DB+AD+AB+CB=23，

即：y+x+x+（x+y）+（2x+y）+2x=23，

得：7x+3y=23，

因为线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数，

所以可知x最大为3，

可知：x=3，y为小数，不符合；

x=2，y=3，符合题意；

x=1，y为小数，不符合．

所以AC=3，

所以答案是：3．

【考点精析】认真审题，首先需要了解两点间的距离(同轴两点求距离，大减小数就为之．与轴等距两个点，间距求法亦如此．平面任意两个点，横纵标差先求值．差方相加开平方，距离公式要牢记)．

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