Question

【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0；②a+b+c＞0；③a＞b；④b2﹣4ac＜0；其中正确的结论有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵抛物线开口向下， ∴a＜0，
∵抛物线经过原点，
∴c=0，
则abc=0，所以①正确；
当x=1时，函数值是a+b+c＜0，则②错误；
∵抛物线的对称轴为直线x=﹣ =﹣ ＜0，
∴b=3a＜0，
又∵a＜0，
∴a＞b，则③正确；
∵抛物线与x轴有2个交点，
∴△=b2﹣4ac＞0，所以④错误．
故选B．
【考点精析】掌握二次函数图象以及系数a、b、c的关系是解答本题的根本，需要知道二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）．