Question

【题目】解下列方程：
（1）x2+4x﹣1=0；
（2）2x（x﹣3）+x=3．

Answer 1

【答案】
（1）解：x2+4x﹣1=0，

x2+4x=1，

x2+4x+4=5，

（x+2）2=5，

x+2=± ，

x1= ﹣2，x2=﹣ ﹣2

（2）解：2x（x﹣3）+x=3，

2x（x﹣3）+（x﹣3）=0，．

（x﹣3）（2x+1）=0，

x1=3，x2=﹣

【解析】（1）先将常数项移到右边，方程两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个常数，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；（2）方程移项变形后，利用因式分解法求解即可．
【考点精析】利用配方法和因式分解法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知左未右已先分离，二系化“1”是其次．一系折半再平方，两边同加没问题．左边分解右合并，直接开方去解题；已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势．