Question

【题目】（1）当a＝2，b＝时，分别求代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值；

（2）当a＝﹣5，b＝﹣3时，a2﹣2ab+b2　 （a﹣b）2（填“＝“，“＜”“＞”）

（3）观察（1）（2）中代探索代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2有何数量关系，并把探索的结果写出来：a2﹣2ab+b2　 （a﹣b）2（填“＝”，“＜”“＞”）

（4）利用你发现的规律，求135.72﹣2×135.7×35.7+35.72的值．

Answer 1

【答案】（1）a2﹣2ab+b2＝2；（a﹣b）2＝2；（2）＝；（3）＝；（4）10000．

【解析】

（1）把a与b的值分别代入各式计算即可得到结果；

（2）把a与b的值分别代入各式计算即可得到结果；

（3）观察上面代数式的值，得出两数相等；

（4）利用得出的规律将原式变形，计算即可得到结果．

（1）当a＝2，b＝时，a2﹣2ab+b2＝4﹣2+＝2；（a﹣b）2＝2；

（2）当a＝﹣5，b＝﹣3时，a2﹣2ab+b2＝25﹣30+9＝4；（a﹣b）2＝4；a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2；

故答案为：＝；

（3）a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2；

故答案为：＝；

（4）135.72﹣2×135.7×35.7+35.72

＝（135.7﹣35.7）2

＝1002

＝10000．