搜索
【题目】已知：如图，在四边形ABCD中， 
，∠BCD=60，∠ADC=45， CA平分∠BCD， 
，求四边形ABCD的面积.
参考答案：
【答案】S△ABCD=4
.
【解析】试题分析：由于所求的四边形是一般的四边形，在求面积时，需要上，下底及高的值才可求出，本题不具有此条件，所以需做辅助线将四边形化为等面积的三角形以求之。.解：在CD上截取CF=CB，连结AF. 过点A作AE⊥CD于点E1分；
∵CA平分∠BCD ，∠BCD=60，
∴
，
在△ABC和△AFC中
∵
∴△ABC≌△AFC. 2分；
∴AF=AB ，
∵
，
∴
. 3分；
在Rt△ADE中， 
， 
，
∴ sin
，
∴AE=ED="2" . 4分；
在Rt△AEC中， 
，
∴ tan
，
∴
. 5分；
∵AE⊥CD ，
∴FE=ED="2" .
6分；
=
7分.
注：另一种解法见下图，请酌情给分.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】“国美”、“苏宁”两家电器商场出售同样的空气净化器和过滤网，空气净化器和过滤网在两家商场的售价一样．已知买一个空气净化器和
个过滤网要花费
元，买
个空气净化器和
个过滤网要花费
元．（
）请用方程组求出一个空气净化器与一个过滤网的销售价格分别是多少元？（
）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，“国美”规定：这两种商品都打九五折；“苏宁”规定：买一个空气净化器赠送两个过滤网．若某单位想要买
个空气净化器和
个过滤网，如果只能在一家商场购买，请问选择哪家商场购买更合算？请说明理由． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】（1）阅读理解：
如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．
中线AD的取值范围是 ；
（2）问题解决：
如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；
（3）问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=
的图象相交于A，B两点，点B的坐标为（2m，－m）．（1）求出m值并确定反比例函数的表达式；
（2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图点D、E分别在等边ΔABC边BC、CA上，且CD=AE,联结AD、 BE.
(1)求证：BE=AD；
(2)延长DA交BE于F,求∠BFD的度数.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】因式分解x2y﹣4y的结果是（ ）
A. y（x2﹣4） B. y（x﹣2）2 C. y（x+4）（x﹣4） D. y（x+2）（x﹣2）
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知多项式A=（x+1）2﹣（x2﹣4y）．
（1）化简多项式A；
（2）若x+2y=1，求A的值．
相关试题
