Question

【题目】如图1是一张长方形的纸带，将这张纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3．

（1）若∠DEF=20°，请你求出图3中∠CFE度数；
（2）若∠DEF=a，请你直接用含a的式子表示图3中∠CFE的度数．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵矩形对边AD∥BC，

∴CF∥DE，

∴图1中，∠CFE=180°﹣∠DEF=180°﹣20°=160°，

∵矩形对边AD∥BC，

∴∠BFE=∠DEF=20°，

∴图2中，∠BFC=160°﹣20°=140°，

由翻折的性质得，图3中∠CFE+∠BFE=∠BFC，

∴图3中，∠CFE+20°=140°，

∴图3中，∠CFE=120°

（2）解：

∵矩形对边AD∥BC，

∴CF∥DE，

∴图1中，∠CFE=180°﹣∠DEF=180°﹣a，

∵矩形对边AD∥BC，

∴∠BFE=∠DEF=a，

∴图2中，∠BFC=180°﹣2a，

由翻折的性质得，图3中∠CFE+∠BFE=∠BFC，

∴图3中，∠CFE+a=180°﹣2a，

∴图3中，∠CFE=180°﹣3a．

【解析】根据矩形的性质可解.

【考点精析】关于本题考查的平行线的性质，需要了解两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补才能得出正确答案．