Question

【题目】所谓气质，是指婴儿出生后最早表示出来的以一种较为明显而稳定的人格特征类型，也指孩子对身体内在或外来刺激反应的方式。心理学界常将气质分为四大类：胆汁型、多血质、黏液质、抑郁质。我校心理协会为了更好的了解学生，在高中随机发放了若干份问卷调查，并将统计结果绘制成如下图表：

四种气质类型人数频数分布表	黏液质气质各年级人数频数分布直方图
气质类型 频数 频率 胆汁型 180 a 多血质 140 0.28 黏液质 80 0.16 抑郁质 b 0.20

根据以上信息完成下列问题并补全频数分布直方图：

（1）_______， _______

（2）请你估计一下，高三年级1200名学生中，胆汁型和多血质的共有多少人？

Answer 1

【答案】（1）a=0.36 b=100，图形见解析； (2) 768人.

【解析】试题分析：（1）根据多血质的频数为140，频率为0.28可计算调查样本容量为500人，则胆汁型的频率a: , 抑郁质的频数b: ;（2）由（1）可得胆汁型和多血质的频率和为0.36+0.28＝0.64，故高三年级1200名学生中胆汁型和多血质的共有768；

试题解析：

（1）a=0.36 b=100

补全图形如下：

(2) (人)

四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）