Question

【题目】已知y﹣2与x+1成正比例函数关系，且x=﹣2时，y=6．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）求当x=﹣3时，y的值；
（3）求当y=4时，x的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：依题意得：设y﹣2=k（x+1）．

将x=﹣2，y=6代入：得k=﹣4

所以，y=﹣4x﹣2．

（2）解：由（1）知，y=﹣4x﹣2，

∴当x=﹣3时，y=（﹣4）×（﹣3）﹣2=10，即y=10

（3）解：由（1）知，y=﹣4x﹣2，

∴当y=4时，4=（﹣4）×x﹣2，

解得，x=﹣

【解析】（1）根据y﹣2与x+1成正比例关系设出函数的解析式，再把当x=﹣2时，y=6代入函数解析式即可求出k的值，进而求出y与x之间的函数解析式．（2）根据（1）中所求函数解析式，将x=﹣3代入其中，求得y值；（3）利用（1）中所求函数解析式，将y=4代入其中，求得x值．
【考点精析】利用确定一次函数的表达式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法．