Question

【题目】如图，菱形ABCD的边长为5，∠ABC=120°，则此菱形ABCD的面积是（ ）
A.20
B.25
C.
D.25

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，

∴∠ABD=∠CBD=60°，AC⊥BD，

∴∠AOB=90°，

∵AB=5，

在Rt△AOB中，OB= AB= ，

∴OA= OB= ，

∴BD=5，AC=5 ，

∴S菱形ABCD= ACBD= 55 = ，

故选C．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用菱形的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半．