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【题目】若关于x的函数y=kx2+2x﹣1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 ．
参考答案：
【答案】0或﹣1
【解析】解：令y=0，则kx2+2x﹣1=0．
∵关于x的函数y=kx2+2x﹣1与x轴仅有一个公共点，
∴关于x的方程kx2+2x﹣1=0只有一个根．
①当k=0时，2x﹣1=0，即x= 
，∴原方程只有一个根，∴k=0符合题意；
②当k≠0时，△=4+4k=0，
解得，k=﹣1．
综上所述，k=0或﹣1．
所以答案是：0或﹣1．
【考点精析】解答此题的关键在于理解抛物线与坐标轴的交点的相关知识，掌握一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，以点B（0，8）为端点的射线BG∥x轴，点A是射线BG上一个动点（点A与点B不重合），在射线AG上取AD=OB，作线段AD的垂直平分线，垂足为E，且与x轴交于点F，过点A作AC⊥OA，交射线EF于点C，连接OC、CD．设点A的横坐标为t．
（1）用含t的式子表示点E的坐标为 ；
（2）当t为何值时，∠OCD=180°？
（3）当点C与点F不重合时，设△OCF的面积为S，求S与t之间的函数解析式． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=12cm，BC=6cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是（ ）cm2 ． （结果保留π）
A.15π
B.60π
C.45π
D.75π -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：
①ac＜0；
②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；
③a+b+c＞0；
④当x＞1时，y随着x的增大而增大．
正确的说法有 ． （请写出所有正确的序号）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=﹣x﹣1，双曲线y=
，在l上取一点A1 ， 过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1 ， 过B1作y轴的垂线交l于点A2 ， 请继续操作并探究：过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2 ， 过B2作y轴的垂线交l于点A3 ， …，这样依次得到l上的点A1 ， A2 ， A3 ， …，An ， …记点An的横坐标为an ， 若a1=2，则a2= ， a2013=；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不可能取的值是 ． 
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查看答案和解析>>【题目】青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随即抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面未完成的频率分布表和频率分布直方图．请回答下列问题：
分组
频数
频率
50.5～60.5
4
0.08
60.5～70.5
14
0.28
70.5～80.5
16
80.5～90.5
90.5～100.5
10
0.20
合计
1.00
（1）填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
（2）若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心里辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心里辅导，并说明理由．
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