Question

【题目】如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C的面积比为4：9．设B点的对应点B′的横坐标是2，则点B的横坐标是 ．

Answer 1

【答案】﹣3．

【解析】

试题分析：过B和B′向x轴引垂线，构造相似比为2：3的相似三角形，那么利用相似比和所给B′的横坐标即可求得点B的横坐标．

解：过点B、B'分别作BD⊥x轴于D，B'E⊥x轴于E，

∴∠BDC=∠B'EC=90°．

∵△ABC的位似图形是△A'B'C，

∴点B、C、B'在一条直线上，

∴∠BCD=∠B'CE，

∴△BCD∽△B'CE．

∴=，

又∵△ABC的位似图形△A′B′C的面积比为4：9，

∴=，

∴=，

又∵点B'的横坐标是2，点C的坐标是（﹣1，0），

∴CE=3，

∴CD=×3=2，

∴OD=3，

∴点B的横坐标为：﹣3．

故答案为：﹣3．