Question

【题目】如图，一艘潜艇在海面下500米深处的A点，测得正前方俯角为31.0°方向上的海底有黑匣子发出的信号，潜艇在同一深度保持直线航行500米，在B点处测得海底黑匣子位于正前方俯角为36.9°的方向上，求海底黑匣子C所在点距离海面的深度．（精确到1米）（参考数据：sin36.9° ≈ 0.60，cos36.9° ≈ 0.80，tan36.9° ≈0.75，sin31.0°≈ 0.51，cos31.0°≈0.87 ，tan31.0°≈ 0.60）

Answer 1

【答案】海底黑匣子C所在点距离海面的深度为2000米．

【解析】

试题分析：首先作CD⊥AB于D，依题意，AB=500米，∠DAC=31.0°，∠CBD=36.9°，设CD=x，分别解Rt△ACD和Rt△BCD，表示出AD、BD，再根据AD-BD=AB列出方程，解方程求出x即可．

试题解析：作CD⊥AB于D，

依题意，AB=500米，∠DAC=31.0°，∠CBD=36.9°，

设CD=x，

在Rt△ACD中，tan31.0°=，

∴AD=x．

在Rt△BCD中，tan36.9°=，

∴BD=x．

∵AD-BD=AB，

∴x-x=500，

解得x=1500，

x+500=2000．

答：海底黑匣子C所在点距离海面的深度为2000米．