Question

【题目】如图，在ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（ ）

A.8
B.10
C.12
D.14

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，DC=AB=6，AD=BC，

∴∠AFB=∠FBC，

∵BF平分∠ABC，

∴∠ABF=∠FBC，

则∠ABF=∠AFB，

∴AF=AB=6，

同理可证：DE=DC=6，

∵EF=AF+DE﹣AD=2，

即6+6﹣AD=2，

解得：AD=10；

故答案为：B．

根据四边形ABCD是平行四边形，得到AD∥BC，DC=AB=6，AD=BC，∠AFB=∠FBC，又因BF平分∠ABC，得到∠ABF=∠FBC，∠ABF=∠AFB，得到AF=AB=6，同理可证DE=DC=6，因为EF=AF+DE﹣AD=2，即6+6﹣AD=2，得到AD=BC=10.