Question

【题目】某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装．经调查：B型号童装的进货单价是A型号童装的进货单价的两倍，购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元．

(1)、求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元？

(2)、若该店每销售1件A型号童装可获利4元，每销售1件B型号童装可获利9元，该店准备用不超过6300元购进A、B两种型号童装共300件，且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元．问该店应该怎样安排进货，才能使总获利最大？最大总获利为多少元？

Answer 1

【答案】(1)、A：15元；B：30元；(2)、A型号童装180件，B型号童装120件；总获利1800元.

【解析】

试题分析：(1)、首先设A型号的进货单价为x元，则B型号的进货单价为2x元，根据进货总价列出方程进行求解；(2)、设A型号童装a件，则购进B型号童装(300－a)件，根据题意列出不等式组，然后求出取值范围，列出w和a的函数关系式，然后根据函数的性质进行求解.

试题解析：(1)、设A型号的进货单价为x元，则B型号的进货单价为2x元，

根据题意得：60x+40×2x=2100 解得：x=15，则2x=30

答：A、B两种型号童装的进货单价分别是15元、30元.

、设该店购进A型号童装a件，则购进B型号童装(300－a)件，

根据题意得： 解得：180≤a≤181

∵总获利w=4a+9(300－a)=－5a+2700

∴w是关于a的一次函数，并且w随a的增大而减小

∴当a=180时，w最大，最大值为：－5×180+2700=1800 此时300－a=120

答：该店应购进A型号童装180件，B型号童装120件，才能使总获利最大，最大总获利为1800元。