Question

【题目】如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC ， S△ADF ， S△BEF ， 且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=（　　）

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵S△ABC=12，
EC=2BE，点D是AC的中点，
∴S△ABE==4，
S△ABD==6，
∴S△ABD﹣S△ABE ，
=S△ADF﹣S△BEF ，
=6﹣4，
=2．
故选：B．

【考点精析】本题主要考查了三角形的“三线”和三角形的面积的相关知识点，需要掌握1、三角形角平分线的三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心);2、三角形中线的三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心);3、三角形的高线是顶点到对边的距离；注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内；三角形的面积=1/2×底×高才能正确解答此题．