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【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，如果
ABC的周长比AOB的周长长10厘米，则矩形边AD的长是
A. 5厘米B. 10厘米
C. 7.5厘米D. 不能确定
参考答案：
【答案】B
【解析】
由矩形的性质可知对角线互相平分且相等，所以△ABC的周长比△AOB的周长长10厘米，即为BC的长，又因为AD=BC，问题得解．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=CO=DO=BO，AD=BC，
∵△ABC的周长=AB+AC+BC=AB+AO+OC+BC，△AOB的周长=AB+AO+BO，
又∵△ABC的周长比△AOB的周长长10厘米，
∴AB+AC+BC=AB+AO+OC+BC-（AB+AO+BO）=BC=10厘米，
∵AD=BC，
∴AD的长是10厘米，
故选：B．
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查看答案和解析>>【题目】甲乙两车分别从A. B两地相向而行,甲车出发1小时后乙车出发,并以各自速度匀速行驶,两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶,如图所示是甲乙两车之间的距离S(千米)与甲车出发时间t(小时)之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶。
(1)A、B两地的距离___千米；乙车速度是___；a=___.
(2)乙出发多长时间后两车相距330千米?
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查看答案和解析>>【题目】如图在△ABC中，∠C=900，BC=
AB，BD平分∠ABC，BD=2，则以下结论错误的是 （ ）
A. 点D在AB的垂直平分线上 B. 点D到AB的距离为1
C. 点A到BD的距离为2 D. 点B到AC的距离为
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数
的图象经过
、
两点，与反比例函数的图象在第一象限内交于点M，△OBM的面积为2.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求AM的长度；
（3）P是x轴上一点，当AM⊥PM时，求出点P的坐标.
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查看答案和解析>>【题目】在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动.
（1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理；
（2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）；连接AC，求△ACE为等腰三角形时CE：CD的值；
（3）如图3，当E，F分别在直线DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图.若AD=2，试求出线段CP的最大值.
图1 图2 图3
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（ ）
A、2B、4
C、
D、
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知：关于x的二次函数
的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D.(1)求二次函数的表达式；
(2)在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形.若存在，请求出点P的坐标；
(3)有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到 达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积.
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