Question

【题目】如图所示，学校内有一块四边形的空地ABCD，现计划在该空地上种植草坪经测量，∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草坪皮需要400元，问需要投入多少元？

Answer 1

【答案】14400（元）.

【解析】

仔细分析题目，需要求得四边形的面积才能求得结果．连接BD，在直角三角形ABD中可求得BD的长，由BD、CD、BC的长度关系可得三角形DBC为一直角三角形，DC为斜边；由此看，四边形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC构成，则容易求解

解：连接BD，

在Rt△ABD中，BD2＝AB2+AD2＝32+42＝52，

在△CBD中，CD2＝132，BC2＝122，

而122+52＝132，

即BC2+BD2＝CD2，

∴∠DBC＝90°，

S四边形ABCD＝S△BAD+S△DBC＝ADAB+DBBC，

＝×4×3+×12×5＝36．

所以需费用36×400＝14400（元）．