Question

【题目】已知：如图，AC⊥BC，CD∥FG，∠1=∠2，试说明：DE⊥AC．

Answer 1

【答案】证明：∵CD∥FG，

∴∠2=∠DCB，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠DCB，

∴DE∥BC，

∵AC⊥BC，

∴DE⊥AC．

【解析】首先依据平行线的性质可证明∠2=∠DCB，然后通过等量代换得∠DCB=∠1，接下来，依据内错角相等两直线平行可得到DE∥BC，最后，依据利用平行线的性质得出结论即可.
【考点精析】关于本题考查的垂线的性质和平行线的判定与性质，需要了解垂线的性质：1、过一点有且只有一条直线与己知直线垂直．2、垂线段最短；由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质才能得出正确答案．