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【题目】某广场内有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，
，
，
，
，
求四边形ABCD空地的面积．
参考答案：
【答案】
．
【解析】
连接AC，在直角三角形ABC中可求得AC的长，由AC、AD、DC的长度关系可得三角形DAC为一直角三角形，DA为斜边；由此看，四边形ABCD由Rt△ABC和Rt△DAC构成，则容易求出面积．
连接AC．在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=62+82=102，
∴AC=10．
在△DAC中，CD2=262，AD2=242，
而242+102=262，
即AC2+AD2=CD2，
∴∠DCA=90°，
S四边形ABCD=S△BAC+S△DAC
BCAB
DCAC=
8×6
24×10=144（m）2．
答：四边形ABCD空地的面积是144m2．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在平面直角坐标系中将
向下平移3个单位长度得到直线
，直线与x轴交于点C；直线
：
与x轴、y轴交于A、B两点，且与直线交于点D．
填空：点A的坐标为______，点B的坐标为______；
直线的表达式为______；
在直线上是否存在点E，使
？若存在，则求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
如图2，点P为线段AD上一点
不含端点
，连接CP，一动点H从C出发，沿线段CP以每秒1个单位的速度运动到点P，再沿线段PD以每秒
个单位的速度运动到点D后停止，求点H在整个运动过程中所用时间最少时点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是【 】
（A）汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h
（B）乡村公路总长为90km
（C）汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h
（D）该记者在出发后4.5h到达采访地
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查看答案和解析>>【题目】如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知
，
，
，点C为OP的中点，回答下列问题：
（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？
（2）由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2km处．请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．
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查看答案和解析>>【题目】问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”为主题开展数学活动．
操作发现
(1)如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；
(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
结论应用
(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，则∠CFG等于______(用含α的式子表示)．
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查看答案和解析>>【题目】某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：
总利润
单件利润
销售量
商品价格
A
B
进价
元
件 1200
1000
售价
元件 1350
1200
(1)该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？
(2)商场第2次以原进价购进A、B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原售价销售，而B商品按原售价打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，则B种商品是打几折销售的？
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查看答案和解析>>【题目】[数学实验探索活动]
实验材料现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片．
实验目的：
用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径．
例如，选取正方形、长方形硬纸片共 6 块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积， 写出相应的等式有 a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)或 (a+2b)(a+b) =a2+3ab+2b2．
问题探索：
(1) 小明想用拼图的方法解释多项式乘法(2a+b)(a+b) =2a2+3ab+b2 ，那么需要两种正方形纸片 张，长方形纸片 张；
(2)选取正方形、长方形硬纸片共 8 块，可以拼出一个如图③的长方形，计算图③的面积，并写出相应的等式；
(3)试借助拼图的方法，把二次三项式 2a2+5ab+2b2 分解因式，并把所拼的图形画在虚线方框内.
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