Question

【题目】某商场为了迎接"6.1儿童节"，以调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如下表：

当这些玩具调整后的单价都大于2元时，解答下列问题：

(1) y与x的函数关系式为 ，x的取值范围为 ；

(2) 某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了 元；

(3) 这n个玩具调整前、后的平均单价分别为 (元)、 (元），猜想与的关系式，并写出推导过程.

Answer 1

【答案】（1)y=x1 x＞ (2) 19元 (3) 猜想： =1

【解析】试题分析：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，代入表内两组数据，即可求出，求出函数解析式，由题意列出不等式，即可求得的取值范围.（2）将x=108代入函数解析式，解得y的值，与原价相减即可求得差价。（3）所有数据的和除以数据的总个数叫做这组数据的平均数。把n个y的值求和除以n来推导出关系式即可.

试题解析：

（1)y=x1 x＞ (2) 19元

(3) 猜想： = 1

证明：y1=x11, y2=x21, ……, yn=xn1.

∴= (y1＋y2＋…＋yn)= (x11＋x21＋…＋xn1)

=

= = 1.