Question

【题目】某校数学课外活动小组在学习了锐角三角函数后，组织了一次利用自制的测角仪测量古塔高度的活动．具体方法如下：在古塔前的平地上选择一点E，某同学站在E点用测角仪测得古塔顶的仰角为30°，从E向着古塔前进12米后到达点F，又测得古塔顶的仰角为45°，并绘制了如图的示意图（图中线段AE=BF=1.6米，表示测角的学生眼睛到地面的高度）．请你帮着计算古塔CD的高度（结果保留整数，参考数据：）.

Answer 1

【答案】18米

【解析】分析：在Rt△ACM中，根据三角函数即可求得AM，然后在Rt△BAE中，根据三角函数即可求得古塔的高．

本题解析：

解：如图，AB交CD于M，设CM=x

在△AMC中，∵ ∠AMC=90°，∠CAM=30°，

∴AM=

在△BMC中，∵ ∠AMC=90°，∠CBM=45°，

∴BM=

∵AB=12，∴ 解得：

∵DM=AE=1.6，∴CD=

答：古塔CD的高为18米