Question

【题目】如图，□ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F ， 交DC于点G ， 则下列结论中错误的是（　　）
A.△ABE∽△DGE
B.△CGB∽△DGE
C.△BCF∽△EAF
D.△ACD∽△GCF

Answer 1

【答案】D
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD
∴∠EDG=∠EAB
∵∠E=∠E
∴△ABE∽△DGE（第一个正确）
∵AE∥BC
∴∠EDC=∠BCG ， ∠E=∠CBG
∴△CGB∽△DGE（第二个正确）
∵AE∥BC
∴∠E=∠FBC ， ∠EAF=∠BCF
∴△BCF∽△EAF（第三个正确）
第四个无法证得，故选D
【考点精析】根据题目的已知条件，利用相似三角形的判定的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握相似三角形的判定方法:两角对应相等，两三角形相似（ASA）；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；三边对应成比例，两三角形相似（SSS）．