Question

【题目】“丰收1号“小麦的试验田是边长为am（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a﹣1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg，试说明哪种小麦的单位面积产量高．

Answer 1

【答案】“丰收2号”小麦的单位面积产量高．

【解析】

试题分析：根据题意分别表示出丰收1号和2号的单位面积产量，比较即可．

解：“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2﹣1）m2，单位面积产量是kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是（a﹣1）2m2，单位面积产量是kg/m2，

∵a＞1，即a﹣1＞0，

∴（a﹣1）2﹣（a2﹣1）=a2﹣2a+1﹣a2+1=﹣2a+2=﹣2（a﹣1）＜0，

∴（a﹣1）2＜（a2﹣1），

又由a＞1可得（a﹣1）2＞0，a2﹣1＞0，

∴＜，

则“丰收2号”小麦的单位面积产量高．